KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut  menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor).

Istilah yang digunakan :

Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)
i           = Interest (suku bunga)
n          = Tahun ke-
An        = Anuity
Si         = Simple Interest dalam rupiah
Po        = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

   1.     Nilai yang Akan Datang (Future Value)

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

FV = Mo(1+i)n

Keterangan :

FV       = Future Value

Mo       = Modal awal

I           = Bunga per tahun        

N         = Jangka waktu dana dibungakan

                                           

Contoh 1 :

Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Diketahui : Mo = 100.000.000                

                    I               = 10% = 10/100 = 0,1

                   n               = 1

Jawab :

FV = Mo(1 + i)n

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )

FV = 100.000.000 (1,1)

FV = 110.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00

    2.     Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

 Pv = FV/(1+i)n

Keterangan:

Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)
i           = Interest/suku bunga

n          = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

Dua tahun lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Diketahui :       Fv        = 50.000,00   

i           = 0,12

n          = 2

Jawab :

Pv = Fv/(1+i)n

Pv = 50.000/(1 + 0,12)(2)

Pv = 50.000/2,24

Pv = 22.321,43

Jadi, nilai sekarang uang milik Tami adalah Rp 22.321,43,00

    3.     Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

                                              

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keterangan :

FV       = Future value ( Nilai mendatang)

Ko        = arus kas awal

R         = rate / tingkat bunga

^n        = tahun ke-n (pangkat n)

Contoh : Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Jily akan mendapat?

Diket : Ko        = 5.000.000

   r        = 15% = 15/100 = 0,15

   n       = 1

Jawab :                   

FV = Ko (1 + r)^n

FV = 5.000.000 (1+0.15)^1

FV = 5.000.000 (1,15)

FV = 5.750.000

Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00

Sumber: http://taniahar.blogspot.co.id/2015/01/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html

4.Annuitas

Annuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Selain itu annuitas juga diartikan sebagai kontrak dimana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Contoh : bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu

saham preferen.

A. Anuitas biasa

Anuitas biasa adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

B. Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

• Rumus dasar future value anuitas terhutang :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

• Rumus dasar present value anuitas terhutang :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

C. Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur, selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

D. Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.

• Rumus

n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

E. Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

• Rumus anuitas abadi :

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

F. Nilai sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak Rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

G. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas. Apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

H. Amortisasi Pinjaman

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Didalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.

Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

• Rumus :
  Sn
  a = ———-
  CVIF a

CVIF = compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga

            selama Periode ke n)

https://vianisilv.wordpress.com/2014/05/14/manajemen-keuangan-nilai-waktu-terhadap-uang/